Аппаратное решение задачи стохастической робастной дискретной фильтрации в бортовых системах управления локомотивов

   На сегодняшний день оценка дискретных нелинейных стохастических систем в подавляющем большинстве случаев осуществляется на основе методов дискретной стохастической фильтрации, обеспечивающих оптимальную по среднеквадратическому критерию оценку измеряемого вектора состояния, т. е. на основе схемы дискретного фильтра Калмана и ее различных модификаций.

   Основным недостатком данных фильтров является необходимость точного априорного описания вероятностных характеристик помех измерения оцениваемого сигнала.

   В то же время в реальных информационно-измерительных и управляющих бортовых системах локомотивов, функционирующих в условиях различных возмущений, статистические параметры помех измерения или меняются случайным образом во времени, или известны приближенно. В подобной ситуации использование методов калмановской фильтрации не представляется возможным. В связи с актуальностью решения задачи фильтрации в подобной постановке в данной статье для дискретных нелинейных стохастических систем, возмущаемых шумами с неизвестными плотностями распределения, решена задача их робастного рекуррентного оценивания на основе локально-оптимального критерия робастности оценки.

   Важной особенностью разработанного робастного алгоритма оценки является его размерность, совпадающая с размерностью оцениваемого объекта (в то время как размерность современных алгоритмов фильтрации значительно превышает размерность вектора состояния объекта).

   Это позволяет резко сократить вычислительные затраты при реализации предложенного алгоритма, что весьма актуально для бортовых навигационных и управляющих систем локомотивов.

1. Тихонов, В. И. Статистический анализ и синтез радиотехнических устройств и систем / В. И. Тихонов, В. Н. Харисов // Радио и связь. – 2004. – 304 с. – ISBN 5-256-01701-2.

2. Стохастическая обработка спутниковых измерений в бортовых навигационных системах локомотивов / С. В. Соколов, А. Л. Охотников, А. В. Костюков, О. И. Соколова // Вестник Ростовского государственного университета путей сообщения. – 2022. – № 2 (86). – С. 48–54. – DOI: 10.46973/0201-727X_2022_2_48.

3. The Kalman Filter Uncertainty Concept in the Possibility Domain, IEEE Trans. Instrum. Meas / A. Ferrero, R. Ferrero, W. Jiang, S. Salicone. – 68 (2019). – P. 4335–4347. – DOI: 10.1109/TIM.2018.2890317.

4. Структурная идентификация стохастических объектов в интеллектуальных динамических системах / П. А. Кучеренко, Л. Н. Стажарова, А. В. Костюков [и др.] // Вестник Ростовского государственного университета путей сообщения. – 2022. – № 3 (87). – С. 126–135. – DOI: 10.46973/0201-727X_2022_3_126.

5. Кошаев, Д. А. Многоальтернативный метод обнаружения и оценки нарушений на основе расширенного фильтра Калмана / А. Д. Кошаев // Автоматика и телемеханика. – 2010. – № 5. – C. 70–83. – ISSN 0005-2310.

6. Патент № 2755499 C1. Российская Федерация, МПК H03H 21/00, G06E 3/00. Способ адаптивной фильтрации : № 2021101912 : заявл. 28. 01. 2021 : опубл. 16. 09. 2021 / С. В. Соколов, А. А. Манин ; заявитель Ордена Трудового Красного Знамени федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Московский технический университет связи и информатики». – EDN: DWVVGV.

7. Авторское свидетельство № 1800588 A1 СССР, МПК H03H 21/00. Адаптивный фильтр Калмана : № 4890558 : заявл. 11. 12. 1990 : опубл. 07. 03. 1993 / В. А. Алференко, Э. В. Борисов, Н. Г. Шебанов ; заявитель ВОЕННАЯ АКАДЕМИЯ ИМ. Ф. Э. ДЗЕРЖИНСКОГО. – EDN: SIEFYS.

8. Wang, D. Augmented Cubature Kalman filter for nonlinear RTK/MIMU integrated navigation with non-additive noise / D. Wang, H. Ly, J. Wu. – Measurement 97, 2017 – P. 111–125.

9. Särkkä, S. Recursive noise adaptive Kalman filtering by variational Bayesian approximations / S. Särkkä, A. Nummenmaa // IEEE Transactions on Automatic control. – 2009. – Vol. 54. – P. 596–600. – DOI: 10.1109/tac.2008.2008348.

10. Kalman filtering based on the maximum correntropy criterion in the presence of non – Gaussian noise / R. Izanloo, S. A. Fakoorian, H. S. Yazdi, D. Simon // Annual Conference on Information Science and Systems (CISS), Princeton, USA : proccedings. – 2016. – P. 500–505. – DOI: 10.1109/ciss.2016.7460553.

11. Gao, H. Induced l2 and generalized H∞ filtering for systems with repeated scalar nonlinearities / H. Gao, J. Lam, C. Wang // IEEE Transact. Signal Proc. – 2005. – V. 53. – No. 11. – P. 4215–4226. – DOI: 10.1109/TSP.2005.857009.

12. Gao, H. New approach to mixed H2/H∞ filtering for polytopic discrete-time systems / H. Gao, J. Lam, C. Wang // IEEE Transact. Signal Proc. – 2005. – V. 53. – No. 8. – P. 3183–3192. – DOI: 10.1109/TSP.2005.851116.

13. Gao, H. Robust H∞ filtering for discrete stochastic time-delay systems with nonlinear disturbances / H. Gao, J. Lam, C. Wang // Nonlinear Dynam. Syst. Theory. – 2004. – V. 4. – No. 3. – P. 285–301. – DOI: 10.1080/03081079.2014.973730.

14. Poor, H. V. Minimax State Estimation for Linear Stochastic Systems with Noise Uncertainty / H. V. Poor, D. P. Looze // IEEE Trans. Automat. Control. – 1981. – V. 26. – P. 902–906. – DOI: 10.1109/TAC.1981.1102756.

15. Sayed, A. H. A Framework for State-space Estimation with Uncertain Models // IEEE Trans. Automat. Control. – 2001. – V. 46. – P. 998–1013. – DOI: 10.1109/9.935054.

16. Calafiore, G. Minimum Variance Estimation with Uncertain Statistical Model / G. Calafiore, L. El Ghaoui // Proc. IEEE CDC. – 2001. – P. 3497–3499. – DOI: 10.1109/CDC.2001.980400.

17. Миллер, Б. М. Робастное оценивание на основе метода наименьших модулей и фильтра Калмана / Б. М. Миллер, К. С. Колосов // Автоматика и телемеханика. – 2020. – № 11. – С. 72–92. – DOI: 10.31857/S0005231020110057.

18. Патент № 2804256 C1 Российская Федерация, МПК G06F 17/16, H03H 19/00. Робастный дискретный стохастический фильтр : № 2023101070 : заявл. 19. 01. 2023 : опубл. 26. 09. 2023 / С. В. Соколов, И. В. Решетникова ; заявитель «Московский технический университет связи и информатики». – EDN: CQNCWZ.

19. Смирнов, Ю. А. Основы микроэлектроники и микропроцессорной техники : учебное пособие / Ю. А. Смирнов, С. В. Соколов, Е. В. Титов. – 2-е, исправленное. – Санкт-Петербург : Лань, 2013. – 496 с. – ISBN 978-5-8114-1379-9.

20. Патент № 2022328 C1 Российская Федерация, МПК G06E 1/04. Оптический умножитель : № 5045839/24 : заявл. 03. 06. 1992 : опубл. 30. 10. 1994 / С. В. Соколов ; заявитель Ростовское высшее военное командно-инженерное училище ракетных войск им. Главного маршала артиллерии Неделина М. И. – EDN: WBQHTV.