Метод построения парето-оптимальных логистических схем перемещения вагонов и его применение для нормирования рабочего парка

Предложен двухэтапный подход к нормированию рабочего парка грузовых вагонов компаний-операторов в условиях нестационарного перевозочного процесса. На первом этапе для фиксированного интервала планирования формируется множество допустимых парето-оптимальных логистических схем в ориентированном графе перевозок по аддитивным эксплуатационным критериям: времени оборота, порожнему пробегу, переменным эксплуатационным затратам и другим технологическим показателям. Показано, что тарифный или доходный результат схемы имеет неаддитивный характер и потому должен оцениваться после построения полного пути, а не как сумма значений по отдельным дугам. На втором этапе решается задача минимизации требуемого рабочего парка на скользящем горизонте планирования с учетом объемов заявок по периодам и при необходимости межпериодного баланса расположения вагонов. Формула Литтла используется только как локальная агрегированная оценка для отдельной схемы и не рассматривается как прямой расчетный инструмент для неоднородной и нестационарной сети. Приведен иллюстративный пример, демонстрирующий связь этапа генерации схем и этапа нормирования парка.

1. Little, J. D. C. A Proof for the Queuing Formula L = λW / J. D. C. Little // Operations Research. – 1961. – Vol. 9 (3). – P. 383–387. – DOI 10.1287/opre.9.3.383.

2. Fundamentals of Queueing Theory / D. Gross, J. F. Shortle, J. M. Thompson, C. M. Harris. – 4th ed. – Hoboken : John Wiley & Sons, 2008. – 528 p. – ISBN 978-0-471-79127-0.

3. Ehrgott, M. Multicriteria Optimization / M. Ehrgott. – Berlin : Springer-Verlag, 2005. – 323 p. – ISBN 3-540-21398-8.

4. A fast and elitist multiobjective genetic algorithm: NSGA-II / K. Deb, A. Pratap, S. Agarwal, T. Meyarivan // IEEE Transactions on Evolutionary Computation. – 2002. – Vol. 6 (2). – P. 182–197. – DOI 10.1109/4235.996017.

5. Dijkstra, E. W. A note on two problems in connexion with graphs / E. W. Dijkstra // Numerische Mathematik. – 1959. – Vol. 1. – P. 269–271. – DOI 10.1007/BF01386390.

6. Introduction to Algorithms / T. H. Cormen, C. E. Leiserson, R. L. Rivest, C. Stein. – 3rd ed. – Cambridge, MA : MIT Press, 2009. – 1292 p. – ISBN 978-0-26253-305-8.

7. Preparata, F. P. Computational Geometry: An Introduction / F. P. Preparata, M. I. Shamos. – New York : Springer-Verlag, 1985. – 390 p. – ISBN 0-387-96131-3.

8. Algorithms and methods for solving scheduling problems and other extremum problems on large-scale graphs / S. V. Chernyshev, E. A. Cherepanov, E. V. Pankratiev, A. M. Chepovskii // Journal of Mathematical Sciences. – 2005. – Vol. 128 (6). – P. 3487–3495.

9. Birge, J. R. Introduction to Stochastic Programming / J. R. Birge, F. Louveaux. – New York : Springer, 2011. – 485 p.

10. Shapiro, A. Lectures on Stochastic Programming : Modeling and Theory / A. Shapiro, D. Dentcheva, A. Ruszczyński. – Philadelphia : SIAM, 2009. – DOI 10.1137/1.9780898718751.

11. Applications of Stochastic Programming / S. W. Wallace, W. T. Ziemba (eds.). – Philadelphia : SIAM, 2005. – 709 p. – ISBN 978-0-89871-555-2.

12. King, A. J. Modeling with Stochastic Programming / A. J. King, S. W. Wallace. – New York : Springer, 2012. – DOI 10.1007/978-0-387-87817-1.

13. Ben-Tal, A. Robust Optimization / A. Ben-Tal, L. El Ghaoui, A. Nemirovski. – Princeton, NJ : Princeton University Press, 2009. – 576 p. – ISBN 978-0-691-14368-2.

14. Kall, P. Stochastic Programming / P. Kall, S. W. Wallace. – Chichester : John Wiley & Sons, 1994. – 307 p. – ISBN 978-0-471-95108-7.

15. Martello, S. Knapsack Problems : Algorithms and Computer Implementations / S. Martello, P. Toth. – Chichester: John Wiley & Sons ; 1990. – ISBN 978-0-471-92420-3.