Оценка остаточного ресурса конструкций при случайном нагружении на основе одномерной свёрточной нейронной сети

Предложена модель оценки остаточного ресурса элементов конструкций при случайном вибрационном нагружении на основе одномерной свёрточной нейронной сети (1D-CNN), на вход которой подаётся распределение максимумов процесса напряжений, а на выходе формируется относительная долговечность. Для обучения сети сформирован набор из 12 000 реализаций стационарных и нестационарных случайных процессов, включая процессы с ударными воздействиями и реальные эксплуатационные записи; эталонные значения долговечности получены методом «падающего дождя» с линейным суммированием повреждений, а гиперпараметры оптимизированы байесовским методом (минимальная ошибка RMSE = 0,0403). Экспериментальная верификация на образцах из лёгкого сплава МА-15, испытанных на электродинамическом вибростенде при трёх уровнях нагружения, показала погрешность прогноза от 6 до 25 %, возрастающую при высоких уровнях вследствие малоцикловой усталости. С учётом разброса экспериментальных данных модель признана верифицированной.

1. A comparative review of time- and frequency-domain methods for fatigue damage assessment / M. Muñiz-Calvente [et al.] // International Journal of Fatigue. – 2022. – Vol. 163. – Art. 107069. – DOI 10.1016/j.ijfatigue.2022.107069.

2. Dirlik, T. Dirlik and Tovo-Benasciutti spectral methods in vibration fatigue: a review with a historical perspective / T. Dirlik, D. Benasciutti // Metals. – 2021. – Vol. 11, No. 9. – Art. 1333. – DOI 10.3390/met11091333.

3. Miner, M. A. Cumulative damage in fatigue / M. A. Miner // Journal of Applied Mechanics. – 1945. – Vol. 12, No. 3. – P. A159–A164. – DOI 10.1115/1.4009458.

4. Vibration fatigue by spectral methods: from structural dynamics to fatigue damage – theory and experiments / J. Slavic, M. Boltezar, M. Mrsnik [et al.]. – Amsterdam : Elsevier, 2021. – 300 p. – DOI 10.1016/C2019-0-04580-3.

5. Park, J. B. Fatigue damage model comparison with formulated tri-modal spectrum loadings under stationary Gaussian random processes / J. B. Park, C. Y. Song // Ocean Engineering. – 2015. – Vol. 105. – P. 72–82. – DOI 10.1016/j.oceaneng.2015.05.039.

6. Braccesi, C. Random fatigue. A new frequency domain criterion for the damage evaluation of mechanical components / C. Braccesi, F. Cianetti, L. Tomassini // International Journal of Fatigue. – 2015. – Vol. 70. – P. 417–427. – DOI 10.1016/j.ijfatigue.2014.07.005.

7. Trapp, A. Fatigue assessment of non-stationary random loading in the frequency domain by a quasi-stationary Gaussian approximation / A. Trapp, P. Wolfsteiner // International Journal of Fatigue. – 2021. – Vol. 148. – Art. 106214. – DOI 10.1016/j.ijfatigue.2021.106214.

8. Zorman, A. Short-time fatigue-life estimation for non-stationary processes considering structural dynamics / A. Zorman, J. Slavič, M. Boltežar // International Journal of Fatigue. – 2021. – Vol. 147. – Art. 106178. – DOI 10.1016/j.ijfatigue.2021.106178.

9. Wolfsteiner, P. Fatigue assessment of non-stationary random vibrations by using decomposition in Gaussian portions / P. Wolfsteiner // International Journal of Mechanical Sciences. – 2017. – Vol. 127. – P. 10–22. – DOI 10.1016/j.ijmecsci.2016.05.024.

10. Wolfsteiner, P. Fatigue life due to non-Gaussian excitation – an analysis of the fatigue damage spectrum using higher order spectra / P. Wolfsteiner, A. Trapp // International Journal of Fatigue. – 2019. – Vol. 127. – P. 203–216. – DOI 10.1016/j.ijfatigue.2019.06.005.

11. Non-stationarity and non-Gaussianity in vibration fatigue / J. Slavič [et al.] // Conference Proceedings of the Society for Experimental Mechanics Series. – 2020. – Vol. 97. – P. 73–76. – DOI 10.1007/978-3-030-12676-6_7.

12. Assessment of fatigue damage induced by non-Gaussian bimodal processes with emphasis on spectral methods / S. Gao [et al.] // Ocean Engineering. – 2021. – Vol. 220. – Art. 108489. – DOI 10.1016/j.oceaneng.2020.108489.

13. Marques, J. M. E. Variance of the fatigue damage in non-Gaussian stochastic processes with narrow-band power spectrum / J. M. E. Marques, D. Benasciutti // Structural Safety. – 2021. – Vol. 93. – Art. 102131. – DOI 10.1016/j.strusafe.2021.102131.

14. Marques, J. M. E. More on variance of fatigue damage in non-Gaussian random loadings – effect of skewness and kurtosis / J. M. E. Marques, D. Benasciutti // Procedia Structural Integrity. – 2020. – Vol. 25. – P. 101–111. – DOI 10.1016/j.prostr.2020.04.014.

15. Marques, J. M. E. Variability of the fatigue damage due to the randomness of a stationary vibration load / J. M. E. Marques, D. Benasciutti, R. Tovo // International Journal of Fatigue. – 2020. – Vol. 141. – Art. 105891. – DOI 10.1016/j.ijfatigue.2020.105891.

16. Benasciutti, D. The use of fractional order statistics for estimating nonparametric confidence intervals for quantiles of the fatigue damage computed in service random loadings / D. Benasciutti, J. M. E. Marques // IOP Conference Series: Materials Science and Engineering. – 2023. – Vol. 1275, No. 1. – Art. 012020. – DOI 10.1088/1757-899X/1275/1/012020.

17. Orlando, A. Structural response and fatigue assessment of a small vertical axis wind turbine under stationary and non-stationary excitation / A. Orlando, L. Pagnini, M. P. Repetto // Renewable Energy. – 2021. – Vol. 170. – P. 251–266. – DOI 10.1016/j.renene.2021.01.123.

18. Niu, Q. An empirical mode decomposition-based frequency-domain approach for the fatigue analysis of nonstationary processes / Q. Niu, S. Yang, X. Li // Fatigue & Fracture of Engineering Materials & Structures. – 2018. – Vol. 41, No. 9. – P. 1980–1996. – DOI 10.1111/ffe.12836.

19. A novel approach for stress cycle analysis based on empirical mode decomposition / R. Li [et al.] // MFPT 2018: Intelligent Technologies and Equipment for Human Performance Monitoring. – 2018. – P. 4–12.

20. An improved VMD-based denoising method for time domain load signal combining wavelet with singular spectrum analysis / J. Fu [et al.] // Mathematical Problems in Engineering. – 2020. – Vol. 2020. – Art. 1485937. – DOI 10.1155/2020/1485937.

21. Soman, R. Semi-automated methodology for damage assessment of a scaled wind turbine tripod using enhanced empirical mode decomposition and statistical analysis / R. Soman // International Journal of Fatigue. – 2020. – Vol. 134. – Art. 105475. – DOI 10.1016/j.ijfatigue.2020.105475.

22. Median ensemble empirical mode decomposition / X. Lang [et al.] // Signal Processing. – 2020. – Vol. 176. – Art. 107686. – DOI 10.1016/j.sigpro.2020.107686.

23. Метод оценки долговечности конструкций при стационарном и нестационарном случайных нагружениях с применением вариационной модовой декомпозиции / А. В. Ерпалов, К. А. Хорошевский, Е. А. Румянцева, И. В. Гадолина // Заводская лаборатория. Диагностика материалов. – 2024. – Т. 90, № 9. – С. 63–74. – DOI 10.26896/1028-6861-2024-90-9-63-74.

24. Niesłony, A. Mean stress effect correction in frequency-domain methods for fatigue life assessment / A. Niesłony, M. Böhm // Procedia Engineering. – 2015. – Vol. 101. – P. 347–354. – DOI 10.1016/j.proeng.2015.02.042.

25. Niesłony, A. Frequency-domain fatigue life estimation with mean stress correction / A. Niesłony, M. Böhm // International Journal of Fatigue. – 2016. – Vol. 91. – P. 373–381. – DOI 10.1016/j.ijfatigue.2016.02.031.

26. A unified mean stress correction model for fatigue thresholds prediction of metals / Y. Liu [et al.] // Engineering Fracture Mechanics. – 2020. – Vol. 223. – Art. 106787. – DOI 10.1016/j.engfracmech.2019.106787.

27. Oh, G. Effective stress and fatigue life prediction with mean stress correction models on a ferritic stainless steel sheet / G. Oh // International Journal of Fatigue. – 2022. – Vol. 157. – Art. 106707. – DOI 10.1016/j.ijfatigue.2021.106707.

28. Выбор частоты дискретизации и оптимального метода цифровой обработки сигнала в задачах, учитывающих случайный процесс нагружения, для оценки долговечности / И. В. Гадолина, Н. Г. Лисаченко, Ю. А. Свирский, Д. А. Дубин // Заводская лаборатория. Диагностика материалов. – 2019. – Т. 85, № 7. – С. 64–72. – DOI 10.26896/1028-6861-2019-85-7-64-72.

29. Gadolina, I. V. Varied approaches to loading assessment in fatigue studies / I. V. Gadolina, N. A. Makhutov, A. V. Erpalov // International Journal of Fatigue. – 2021. – Vol. 144. – Art. 106035. – DOI 10.1016/j.ijfatigue.2020.106035.

30. Хорошевский, К. А. Расчётно-экспериментальное исследование влияния демпфирования конструкции на её долговечность при случайном нагружении / К. А. Хорошевский, А. В. Ерпалов, И. В. Гадолина // Вестник ЮУрГУ. Серия «Математика. Механика. Физика». – 2023. – Т. 15, № 4. – С. 47–57. – DOI 10.14529/mmph230406.

31. 1D convolutional neural networks and applications: a survey / S. Kiranyaz, O. Avci, O. Abdeljaber [et al.] // Mechanical Systems and Signal Processing. – 2021. – Vol. 151. – Art. 107398. – DOI 10.1016/j.ymssp.2020.107398.

32. Chen, J. Fatigue modeling using neural networks: a comprehensive review / J. Chen, Y. Liu // Fatigue & Fracture of Engineering Materials & Structures. – 2022. – Vol. 45, No. 4. – P. 945–979. – DOI 10.1111/ffe.13640.

33. Li, X. Remaining useful life estimation in prognostics using deep convolution neural networks / X. Li, Q. Ding, J.-Q. Sun // Reliability Engineering & System Safety. – 2018. – Vol. 172. – P. 1–11. – DOI 10.1016/j.ress.2017.11.021.

34. A novel method of multiaxial fatigue life prediction based on deep learning / J. Yang, G. Kang, Y. Liu, Q. Kan // International Journal of Fatigue. – 2021. – Vol. 151. – Art. 106356. – DOI 10.1016/j.ijfatigue.2021.106356.

35. Machine learning-based predictions of fatigue life and fatigue limit for steels / L. He, Z. Wang, H. Akebono, A. Sugeta // Journal of Materials Science & Technology. – 2021. – Vol. 90. – P. 9–19.

36. Jimenez-Martinez, M. Fatigue damage effect approach by artificial neural network / M. Jimenez-Martinez, M. Alfaro-Ponce // International Journal of Fatigue. – 2019. – Vol. 124. – P. 42–47.

37. Zhang, X.-C. A deep learning based life prediction method for components under creep, fatigue and creep-fatigue conditions / X.-C. Zhang, J.-G. Gong, F.-Z. Xuan // International Journal of Fatigue. – 2021. – Vol. 148. – Art. 106236. – DOI 10.1016/j.ijfatigue.2021.106236.

38. Modelling fatigue life prediction of additively manufactured Ti-6Al-4V samples using machine learning approach / J. Horňas, J. Běhal, P. Homola [et al.] // International Journal of Fatigue. – 2023. – Vol. 169. – Art. 107483. – DOI 10.1016/j.ijfatigue.2022.107483.

39. Graphical feature construction-based deep learning model for fatigue life prediction of AM alloys / H. Wu, A. Wang, Z. Gan, L. Gan // Materials. – 2024. – Vol. 18, No. 1. – Art. 11. – DOI 10.3390/ma18010011.

40. Multiaxial fatigue life prediction for various metallic materials based on the hybrid CNN-LSTM neural network / F. Heng, J. Gao, R. Xu [et al.] // Fatigue & Fracture of Engineering Materials & Structures. – 2023. – Vol. 46, No. 5. – P. 1979–1996. – DOI 10.1111/ffe.13977.

41. A physics-informed neural network approach to fatigue life prediction using small quantity of samples / D. Chen, Y. Li, K. Liu, Y. Li // International Journal of Fatigue. – 2023. – Vol. 166. – Art. 107270. – DOI 10.1016/j.ijfatigue.2022.107270.

42. An image recognition based multiaxial low-cycle fatigue life prediction method with CNN model / X. Sun, T. Zhou, K. Song, X. Chen // International Journal of Fatigue. – 2023. – Vol. 167. – Art. 107324. – DOI 10.1016/j.ijfatigue.2022.107324.

43. Remaining useful life prediction via a deep adaptive transformer framework enhanced by graph attention network / P. Liang, Y. Li, B. Wang, X. Yuan, L. Zhang // International Journal of Fatigue. – 2023. – Vol. 174. – Art. 107722.

44. Remaining useful life prediction of aero-engine enabled by fusing knowledge and deep learning models / Y. Li, Y. Chen, Z. Hu, H. Zhang // Reliability Engineering & System Safety. – 2023. – Vol. 229. – Art. 108869.

45. Sun, H. A novel artificial neural network model for wide-band random fatigue life prediction / H. Sun, Y. Qiu, J. Li // International Journal of Fatigue. – 2022. – Vol. 157. – Art. 106701. – DOI 10.1016/j.ijfatigue.2021.106701.

46. Novel models for fatigue life prediction under wideband random loads based on machine learning / H. Sun, Y. Qiu, J. Li [et al.] // Fatigue & Fracture of Engineering Materials & Structures. – 2024. – Vol. 47, No. 9. – P. 3342–3360. – DOI 10.1111/ffe.14371.

47. Fatigue life prediction based on modified narrow-band method under broadband random vibration loading / S.-D. Wu, D.-G. Shang, P.-C. Liu [et al.] // International Journal of Fatigue. – 2022. – Vol. 159. – Art. 106832. – DOI 10.1016/j.ijfatigue.2022.106832.

48. A new frequency-domain method for fatigue prediction of offshore structures under wideband random loadings / B. Wu, W. Lu, X. Li [at al.] // Ocean Engineering. – 2023. – Vol. 281. – Art. 114812. – DOI 10.1016/j.oceaneng.2023.114812.

49. Random vibration fatigue behavior of directionally solidified superalloy: experiments and evaluation of life prediction methods / H. Lu, J. Wang, Y. Lian [et al.] // International Journal of Fatigue. – 2023. – Vol. 175. – Art. 107746. – DOI 10.1016/j.ijfatigue.2023.107746.

50. Zhang, H. Data-based deep learning for random vibration fatigue life prediction of car seat frame / H. Zhang, S. Wang // Nonlinear Dynamics. – 2025. – Vol. 113, No. 5. – P. 4121–4145. – DOI 10.1007/s11071-024-09972-3.

51. Алюнов, Д. Ю. Рекуррентная нейронная сеть для контроля ширины спектра нестационарного случайного сигнала / Д. Ю. Алюнов // Вестник Чувашского университета. – 2023. – № 2. – С. 5–17. – DOI 10.47026/1810-1909-2023-2-5-17.

52. Федотов, М. В. Предиктивная аналитика технического состояния систем тепловозов с использованием нейросетевых прогнозных моделей / М. В. Федотов, В. В. Грачев // Бюллетень результатов научных исследований. – 2021. – № 3. – С. 102–114. – DOI 10.20295/2223-9987-2021-3-102-114.

53. Ломакина, Л. С. Диагностирование и прогнозирование состояний технических и технологических объектов на основе ансамблевых технологий машинного обучения / Л. С. Ломакина, А. Н. Двитовская, К. А. Корелин // Информационные и математические технологии в науке и управлении. – 2025. – № 4 (40). – С. 26–37. – DOI 10.25729/ESI.2025.40.4.003.