vrgupВестник Ростовского государственного университета путей сообщенияVestnik Rostovskogo gosudarstvennogo universiteta putej soobŝeniâ0201-727XРостовский государственный университет путей сообщения10.46973/0201-727X_2026_2_21vrgup-326Research ArticleМОДЕЛИРОВАНИЕ СИСТЕМ И ПРОЦЕССОВMODELING SYSTEMS AND PROCESSESМногокритериальная задача размещения ремонтных участков специального самоходного подвижного состава: мультипериодическая постановка и эквивалентность задаче о потоке минимальной стоимостиThe multi-criteria task of locating repair sites for special self-propelled rolling stock: multiperiodic formulation and equivalence to the minimum cost flow problemЛохматовА. А.LokhmatovA. A.

Лохматов Алексей Анатольевич, заместитель главного инженера, Центральная дирекция инфраструктуры

г. Москва

Lokhmatov Alexey Anatolyevich, Deputy Chief Engineer, Central Directorate of Infrastructure

Moscow

lokhmatov@bk.ruОткрытое акционерное общество «Российские железные дороги» (ОАО «РЖД»)РоссияOpen Joint Stock Company “Russian Railways” (JSC “RZD”)Russian Federation202629072026022129Copyright © Лохматов А.А., 20262026Лохматов А.А.Lokhmatov A.A.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://vestnik.rgups.ru/jour/article/view/326

Рассматривается задача размещения, специализации и развития сети ремонтных участков специального самоходного подвижного состава как пространственно-распределённого комплекса инфраструктуры железнодорожного транспорта. Обоснована актуальность поставленной задачи. Предложена формальная постановка задачи размещения в мультипериодической форме, отличающаяся одновременным учётом бинарного фильтра допусков, порога рентабельности загрузки производственного участка и явной оси периодов планирования, что позволяет описать сезонную неравномерность ремонтной кампании. Доказана эквивалентность данной задачи (при освобождении от бинарных переменных активации) задаче о потоке минимальной стоимости на расширенной во времени сети, включение переменных активации и порога рентабельности переводит её к задаче о потоке с фиксированной стоимостью объекта. Операционно-тактический уровень (целочисленное линейное программирование) дополнен стратегическим уровнем многокритериального выбора сценария развития сети методами анализа иерархий и упорядочения по близости к идеальному решению с робастной оценкой по диапазону программы путевых работ. Аппарат апробирован в условиях Восточного полигона ОАО «РЖД». Устойчивым результатом является адресный приоритет развития восточной части сети.

The paper considers the problem of placement, specialization, and development of a network of repair sites for special self-propelled rolling stock as a spatially distributed complex of railway transport infrastructure. The relevance of the task is substantiated. A formal formulation of the placement problem in a multi-period form is proposed, which differs from the previous one by simultaneously considering a binary tolerance filter, the profitability threshold for the production site, and an explicit axis of planning periods, which allows for the description of seasonal unevenness in the repair campaign. The equivalence of the problem (when the binary activation variables are removed) to the minimum cost flow problem on a time-extended network is proven, and the inclusion of activation variables and the breakeven point transforms it into a problem of minimizing the cost of a flow with a fixed cost of an object. The operational and tactical level (integer linear programming) is complemented by the strategic level of multi-criteria selection of a network development scenario using hierarchical analysis and ordering based on proximity to the ideal solution with robust assessment of the range of the track maintenance program. The approach has been tested under the conditions of the Eastern Polygon of JSC Russian Railways. The sustainable result is the targeted priority for the development of the eastern part of the network.

размещение ремонтных участковспециальный самоходный подвижной составзадача размещения с ограничением мощностимультипериодическая постановкапоток минимальной стоимостирасширенная во времени сетьметод анализа иерархийметод TOPSISВосточный полигонrepair site placementspecial self-propelled rolling stockcapacity-constrained allocation problemmulti-period formulationminimum cost flowtime-extended networkanalytic hierarchy processTOPSIS methodEastern PolygonReferencesHakimi, S. L. Optimum distribution of switching centers in a communication network and some related graph-theoretic problems / S. L. Hakimi // Operations Research. – 1965. – Vol. 13, No. 3. – P. 462–475.Hakimi, S. L. Optimum distribution of switching centers in a communication network and some related graph-theoretic problems / S. L. Hakimi // Operations Research. – 1965. – Vol. 13, No. 3. – P. 462–475.Daskin, M. S. Network and discrete location: models, algorithms and applications / M. S. Daskin. – 2nd ed. – Hoboken: Wiley, 2013. – 494 p.Daskin, M. S. Network and discrete location: models, algorithms and applications / M. S. Daskin. – 2nd ed. – Hoboken: Wiley, 2013. – 494 p.Discrete location theory / ed. by P. B. Mirchandani, R. L. Francis. – New York: Wiley, 1990. – 555 p.Discrete location theory / ed. by P. B. Mirchandani, R. L. Francis. – New York: Wiley, 1990. – 555 p.Location Science / ed. by G. Laporte, S. Nickel, F. Saldanha-da-Gama. – 2nd ed. – Cham: Springer, 2019. – 767 p.Location Science / ed. by G. Laporte, S. Nickel, F. Saldanha-da-Gama. – 2nd ed. – Cham: Springer, 2019. – 767 p.Church, R. L. Theoretical and computational links between the p-median, location set-covering, and the maximal covering location problem / R. L. Church, C. S. ReVelle // Geographical Analysis. – 1976. – Vol. 8, No. 4. – P. 406–415.Church, R. L. Theoretical and computational links between the p-median, location set-covering, and the maximal covering location problem / R. L. Church, C. S. ReVelle // Geographical Analysis. – 1976. – Vol. 8, No. 4. – P. 406–415.ReVelle, C. S. Location analysis: a synthesis and survey / C. S. ReVelle, H. A. Eiselt // European Journal of Operational Research. – 2005. – Vol. 165, No. 1. – P. 1–19.ReVelle, C. S. Location analysis: a synthesis and survey / C. S. ReVelle, H. A. Eiselt // European Journal of Operational Research. – 2005. – Vol. 165, No. 1. – P. 1–19.Optimum location analysis for an infrastructure maintenance depot in urban railway networks / Eu Wang Kim, Seok Kim // KSCE Journal of Civil Engineering. – 2021. – DOI: 10.1007/s12205-021-1496-5.Optimum location analysis for an infrastructure maintenance depot in urban railway networks / Eu Wang Kim, Seok Kim // KSCE Journal of Civil Engineering. – 2021. – DOI: 10.1007/s12205-021-1496-5.Tönissen, D. D. The maintenance location choice problem for railway rolling stock: Preprint / D. D. Tönissen, J. J. Arts. – 2020. – URL: https://arxiv.org/abs/2012.04565 (date of access: 25.05.2026).Tönissen, D. D. The maintenance location choice problem for railway rolling stock: Preprint / D. D. Tönissen, J. J. Arts. – 2020. – URL: https://arxiv.org/abs/2012.04565 (date of access: 25.05.2026).Ford, L. R. Flows in Networks / L. R. Ford, D. R. Fulkerson. – Princeton: Princeton University Press, 1962. – 194 p.Ford, L. R. Flows in Networks / L. R. Ford, D. R. Fulkerson. – Princeton: Princeton University Press, 1962. – 194 p.Саати, Т. Принятие решений. Метод анализа иерархий / Т. Саати ; пер. с англ. Р. Г. Вачнадзе. – Москва: Радио и связь, 1993. – 278 с.Saaty, T. Decision making. The Analytic hierarchy process / T. Saaty ; translated from English by R. G. Vachnadze. – Moscow: Radio i Svyaz, 1993. – 278 p.Hwang, C. L. Multiple attribute decision making: methods and applications. A state-of-the-art survey / C.-L. Hwang, K. Yoon // Lecture Notes in Economics and Mathematical Systems. – Vol. 186. – Berlin; Heidelberg: Springer-Verlag, 1981.Hwang, C. L. Multiple attribute decision making: methods and applications. A state-of-the-art survey / C.-L. Hwang, K. Yoon // Lecture Notes in Economics and Mathematical Systems. – Vol. 186. – Berlin; Heidelberg: Springer-Verlag, 1981.Melo, M. T. Facility location and supply chain management: a review / M. T. Melo, S. Nickel, F. Saldanha-da-Gama // European Journal of Operational Research. – 2009. – Vol. 196, No. 2. – P. 401–412.Melo, M. T. Facility location and supply chain management: a review / M. T. Melo, S. Nickel, F. Saldanha-da-Gama // European Journal of Operational Research. – 2009. – Vol. 196, No. 2. – P. 401–412.Единые правила технической эксплуатации и ремонта специального самоходного подвижного состава: распоряжение ОАО «РЖД» от 27.12.2024 № 3341/р. – Москва, 2024. – 312 с.Uniform rules for the technical operation and repair of special self-propelled rolling stock: Order of JSC Russian Railways dated 12/27/2024 No. 3341/r. – Moscow, 2024. – 312 p.Положение о системе планово-предупредительного ремонта специального подвижного состава: распоряжение ОАО «РЖД» от 14.03.2014 № 659/р (с изменениями от 13.03.2026). – Москва, 2014. – URL: https://legalacts.ru/doc/rasporjazhenie-oao-rzhd-ot-19122016-n-2585r-ob-utverzhdenii/ (дата обращения: 12.06.2026).Regulations on the system of scheduled preventive maintenance of special rolling stock: Order of JSC Russian Railways dated 03/14/2014 No. 659/r (as amended on 13.03.2026). – Moscow, 2014. – URL: https://legalacts.ru/doc/rasporjazhenie-oao-rzhd-ot-19122016-n-2585r-ob-utverzhdenii/ (date of access: 06/12/2026).

The authors declare that there are no conflicts of interest present.