vrgupВестник Ростовского государственного университета путей сообщенияVestnik Rostovskogo Gosudarstvennogo Universiteta Putej Soobshcheniya0201-727XРостовский государственный университет путей сообщения10.46973/0201-727X_2026_1_209vrgup-218Research ArticleМАШИНОСТРОЕНИЕMECHANICAL ENGINEERINGОпределение поля скоростей материаломелющей загрузки в бисерной мельнице с винтовым устройствомDetermination of the velocity field of the material grinding loading in a bead mill with a screw deviceХанинС. И.KhaninS. I.

Ханин Сергей Иванович, кафедра механического оборудования, доктор технических наук, профессор

Khanin Sergey Ivanovich, Chair of Mechanical Equipment, Doctor of Engineering Sciences, Professor

sergiykhanin@gmail.comЗыбинР. В.ZybinR. V.

Зыбин Роман Владимирович, кафедра механического оборудования, аспирант

Zybin Roman Vladimirovich, Chair of Mechanical Equipment, Postgraduate Student

zybin.roman97@yandex.ruВороновВ. П.VoronovV. P.

Воронов Виталий Павлович , кафедра механического оборудования, кандидат физико-математических наук, профессор

Voronov Vitaly Pavlovich, Chair of Mechanical Equipment, Candidate of Physico-Mathematical Sciences, Professor

v.p.voronov2018@gmail.comМордовскаяО. С.MordovskayaO. S.

Мордовская Ольга Сергеевна , кафедра прикладной информатики и информационных технологий, кандидат технических наук, доцент

Mordovskaya Olga Sergeevna, Chair of Applied Informatics and Information Technologies, Candidate of Engineering Sciences, Associate Professor

unique.ox@gmail.comБелгородский государственный технологический университет имени В. Г. Шухова (БГТУ им. В. Г. Шухова)Belgorod State Technological University named after V. G. Shukhov (BSTU named after V. G. Shukhov)Белгородский государственный национальный исследовательский университет» (НИУ «БелГУ»)Belgorod State National Research University named after V. G. Shukhov (BSTU named after V. G. Shukhov)20263003202601209218Copyright © Ханин С.И., Зыбин Р.В., Воронов В.П., Мордовская О.С., 20262026Ханин С.И., Зыбин Р.В., Воронов В.П., Мордовская О.С.Khanin S.I., Zybin R.V., Voronov V.P., Mordovskaya O.S.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://vestnik.rgups.ru/jour/article/view/218

Применение бисерных мельниц распространено на промышленных предприятиях для тонкого и сверхтонкого помола различных многокомпонентных суспензий. Показаны целесообразность и возможность их конструктивного совершенствования. Приведено описание винтовых устройств, обеспечивающих повышение эффективности процесса диспергирования материала в корпусе мельницы. Обоснована необходимость в разработке математического описания, характеризующего работу бисерной мельницы разработанной конструкции, для установления ее рациональных параметров. Разработано математическое описание для определения продольной, радиальной и окружной компонент поля скоростей движения материаломелющей загрузки в корпусе горизонтальной бисерной мельницы с винтовыми устройствами. Проведены исследования влияния шага винта лопасти на величины компонент скорости ее движения, установлены закономерности, характеризующие возможность интенсификации процесса измельчения материала.

The use of bead mills is widespread in industrial enterprises for fine and ultrafine grinding of various multicomponent suspensions. The expediency and possibility of their constructive improvement are shown. The description of screw devices providing an increase in the efficiency of the material dispersion process in the mill body is given. The necessity of developing a mathematical description characterizing the operation of the bead mill of the developed design is substantiated in order to establish its rational parameters. A mathematical description has been developed for determining the longitudinal, radial and circumferential components of the velocity field of the material-grinding load in the body of a horizontal bead mill with screw devices. Studies have been conducted on the effect of the pitch of the blade screw on the values of the components of its speed, and patterns have been established that characterize the possibility of intensifying the grinding process.

бисерная мельницаматематическое описаниеполе скоростейчастота вращенияизмельчениеbead millmathematical descriptionvelocity fieldrotation frequencygrindingReferencesLittle, J. D. C. A Proof for the Queuing Formula L = λW / J. D. C. Little // Operations Research. – 1961. – Vol. 9 (3). – P. 383–387. – DOI 10.1287/opre.9.3.383.Little, J. D. C. A Proof for the Queuing Formula L = λW / J. D. C. Little // Operations Research. – 1961. – Vol. 9 (3). – P. 383–387. – DOI 10.1287/opre.9.3.383.Fundamentals of Queueing Theory / D. Gross, J. F. Shortle, J. M. Thompson, C. M. Harris. – 4th ed. – Hoboken : John Wiley & Sons, 2008. – 528 p. – ISBN 978-0-471-79127-0.Fundamentals of Queueing Theory / D. Gross, J. F. Shortle, J. M. Thompson, C. M. Harris. – 4th ed. – Hoboken : John Wiley & Sons, 2008. – 528 p. – ISBN 978-0-471-79127-0.Ehrgott, M. Multicriteria Optimization / M. Ehrgott. – Berlin : Springer-Verlag, 2005. – 323 p. – ISBN 3-540-21398-8.Ehrgott, M. Multicriteria Optimization / M. Ehrgott. – Berlin : Springer-Verlag, 2005. – 323 p. – ISBN 3-540-21398-8.A fast and elitist multiobjective genetic algorithm: NSGA-II / K. Deb, A. Pratap, S. Agarwal, T. Meyarivan // IEEE Transactions on Evolutionary Computation. – 2002. – Vol. 6 (2). – P. 182–197. – DOI 10.1109/4235.996017.A fast and elitist multiobjective genetic algorithm: NSGA-II / K. Deb, A. Pratap, S. Agarwal, T. Meyarivan // IEEE Transactions on Evolutionary Computation. – 2002. – Vol. 6 (2). – P. 182–197. – DOI 10.1109/4235.996017.Dijkstra, E. W. A note on two problems in connexion with graphs / E. W. Dijkstra // Numerische Mathematik. – 1959. – Vol. 1. – P. 269–271. – DOI 10.1007/BF01386390.Dijkstra, E. W. A note on two problems in connexion with graphs / E. W. Dijkstra // Numerische Mathematik. – 1959. – Vol. 1. – P. 269–271. – DOI 10.1007/BF01386390.Introduction to Algorithms / T. H. Cormen, C. E. Leiserson, R. L. Rivest, C. Stein. – 3rd ed. – Cambridge, MA : MIT Press, 2009. – 1292 p. – ISBN 978-0-26253-305-8.Introduction to Algorithms / T. H. Cormen, C. E. Leiserson, R. L. Rivest, C. Stein. – 3rd ed. – Cambridge, MA : MIT Press, 2009. – 1292 p. – ISBN 978-0-26253-305-8.Preparata, F. P. Computational Geometry: An Introduction / F. P. Preparata, M. I. Shamos. – New York : Springer-Verlag, 1985. – 390 p. – ISBN 0-387-96131-3.Preparata, F. P. Computational Geometry: An Introduction / F. P. Preparata, M. I. Shamos. – New York : Springer-Verlag, 1985. – 390 p. – ISBN 0-387-96131-3.Algorithms and methods for solving scheduling problems and other extremum problems on large-scale graphs / S. V. Chernyshev, E. A. Cherepanov, E. V. Pankratiev, A. M. Chepovskii // Journal of Mathematical Sciences. – 2005. – Vol. 128 (6). – P. 3487–3495.Algorithms and methods for solving scheduling problems and other extremum problems on large-scale graphs / S. V. Chernyshev, E. A. Cherepanov, E. V. Pankratiev, A. M. Chepovskii // Journal of Mathematical Sciences. – 2005. – Vol. 128 (6). – P. 3487–3495.Birge, J. R. Introduction to Stochastic Programming / J. R. Birge, F. Louveaux. – New York : Springer, 2011. – 485 p.Birge, J. R. Introduction to Stochastic Programming / J. R. Birge, F. Louveaux. – New York : Springer, 2011. – 485 p.Shapiro, A. Lectures on Stochastic Programming : Modeling and Theory / A. Shapiro, D. Dentcheva, A. Ruszczyński. – Philadelphia : SIAM, 2009. – DOI 10.1137/1.9780898718751.Shapiro, A. Lectures on Stochastic Programming : Modeling and Theory / A. Shapiro, D. Dentcheva, A. Ruszczyński. – Philadelphia : SIAM, 2009. – DOI 10.1137/1.9780898718751.Applications of Stochastic Programming / S. W. Wallace, W. T. Ziemba (eds.). – Philadelphia : SIAM, 2005. – 709 p. – ISBN 978-0-89871-555-2.Applications of Stochastic Programming / S. W. Wallace, W. T. Ziemba (eds.). – Philadelphia : SIAM, 2005. – 709 p. – ISBN 978-0-89871-555-2.King, A. J. Modeling with Stochastic Programming / A. J. King, S. W. Wallace. – New York : Springer, 2012. – DOI 10.1007/978-0-387-87817-1.King, A. J. Modeling with Stochastic Programming / A. J. King, S. W. Wallace. – New York : Springer, 2012. – DOI 10.1007/978-0-387-87817-1.Ben-Tal, A. Robust Optimization / A. Ben-Tal, L. El Ghaoui, A. Nemirovski. – Princeton, NJ : Princeton University Press, 2009. – 576 p. – ISBN 978-0-691-14368-2.Ben-Tal, A. Robust Optimization / A. Ben-Tal, L. El Ghaoui, A. Nemirovski. – Princeton, NJ : Princeton University Press, 2009. – 576 p. – ISBN 978-0-691-14368-2.Kall, P. Stochastic Programming / P. Kall, S. W. Wallace. – Chichester : John Wiley & Sons, 1994. – 307 p. – ISBN 978-0-471-95108-7.Kall, P. Stochastic Programming / P. Kall, S. W. Wallace. – Chichester : John Wiley & Sons, 1994. – 307 p. – ISBN 978-0-471-95108-7.Martello, S. Knapsack Problems : Algorithms and Computer Implementations / S. Martello, P. Toth. – Chichester: John Wiley & Sons ; 1990. – ISBN 978-0-471-92420-3.Martello, S. Knapsack Problems : Algorithms and Computer Implementations / S. Martello, P. Toth. – Chichester: John Wiley & Sons ; 1990. – ISBN 978-0-471-92420-3.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.