vrgupВестник Ростовского государственного университета путей сообщенияVestnik Rostovskogo Gosudarstvennogo Universiteta Putej Soobshcheniya0201-727XРостовский государственный университет путей сообщения10.46973/0201-727X_2023_4_164vrgup-175Research ArticleМОДЕЛИРОВАНИЕ СИСТЕМ И ПРОЦЕССОВMODELING SYSTEMS AND PROCESSESРазработка теории упрощенных математических моделей пневматических процессовTheory development of simplified mathematical models of pneumatic processesИвановП. Ю.IvanovP. Yu.

Иванов Павел Юрьевич, кафедра «Электроподвижной состав», кандидат технических наук, доцент

Ivanov Pavel Yurievich, Chair «Electric rolling stock»,Candidate of Engineering Sciences, Associate Professor

savl.ivanov@mail.ruИркутский государственный университет путей сообщения (ИрГУПС)Irkutsk State Transport University (IrGUPS)20233012202304164174Copyright © Иванов П.Ю., 20232023Иванов П.Ю.Ivanov P.Y.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://vestnik.rgups.ru/jour/article/view/175

Рассмотрена проблема моделирования работы различных пневматических систем, в частности вопроса истечения воздуха из резервуара в атмосферу. Применяемые в настоящее время расчетные модели пневматических систем строятся на достаточно сложных уравнениях, взятых из газодинамики и гидравлики. Для упрощения инженерных расчетов и снижения нагрузки на вычислительную технику при моделировании были предложены методика и расчетные уравнения истечения сжатого воздуха из резервуара с заданными объемом и площадью выходного отверстия. Было произведено теоретическое обоснование предложенных уравнений через построение энергетического баланса. Также предложено уравнение, позволяющее на основе экспоненциальной функции при известном объеме, начальном давлении и площади выходного отверстия смоделировать процесс выхода воздуха в атмосферу. Произведено сравнение полученных уравнений с экспериментальными данными. 

This paper solves the problem of modeling the operation of pneumatic systems, in particular the issue of air outflow from the tank into the atmosphere. The calculation models of pneumatic systems currently used are based on rather complex equations taken from gas dynamics and hydraulics. To simplify engineering calculations and reduce the load on computing equipment during modeling, a methodology and calculation equations for the outflow of compressed air from a tank with a given volume and area of the outlet were proposed. The theoretical substantiation of the proposed equations through the construction of the energy balance was carried out. An equation is also proposed that allows, based on an exponential function for a known volume, initial pressure and outlet area, to simulate the process of air escaping into the atmosphere. The obtained equations are compared with experimental data. 

математическое моделирование пневматических процессовскорость воздушной волныкомпьютерное моделированиесжатый воздухуравнение газодинамикиподвижной составпневматические тормоза поездапневматические системыmathematical modeling of pneumatic processesair wave speedcomputer modelingcompressed airgas dynamics equationrolling stocktrain pneumatic brakespneumatic systemsReferencesСтратегия научно-технологического развития холдинга «РЖД» на период до 2025 года и на перспективу до 2030 года (Белая книга) [утверждена главным инженером компании ОАО «РЖД» № 769/р от 17.04.2018]. – Москва, 2018. – 128 с.The strategy of scientific and technological development of the Russian Railways Holding for the period up to 2025 and for the future up to 2030 (White Paper) [approved by the Chief Engineer of JSC Russian Railways No. 769/r dated 17.04.2018]. – Moscow, 2018. – 128 p.Повышение эффективности работы тормозной системы пассажирских поездов / П. Ю. Иванов, А. И. Романовский, А. А. Хамнаева [и др.] // Транспорт: наука, техника, управление. Научный информационный сборник. – 2020. – № 3. – С. 39–43. – DOI 10.36535/0236-1914-2020-03-6. – EDN DUWTCJ.Improving the efficiency of the braking system of passenger trains / P. Yu. Ivanov, A. I. Romanovsky, A. A. Khamnaeva [et al.] // Transport: science, technology, management. Scientific Information Collection. – 2020. – No. 3. – P. 39–43. – DOI 10.36535/0236-1914-2020-03-6. – EDN DUWTCJ.Двухтрубная тормозная система на железнодорожном подвижном составе / Д. В. Осипов, П. Ю. Иванов, Е. Ю. Дульский [и др.] // Транспорт Российской Федерации. – 2022. – № 4– 5(101–102). – С. 38–41. – EDN ZGBZCC.Two-tube braking system on railway rolling stock / D. V. Osipov, P. Yu. Ivanov, E. Yu. Dulsky [et al.] // Transport of the Russian Federation. – 2022. – No. 4–5(101–102). – P. 38–41. – EDN ZGBZCC.Математическая модель работы тормозной системы поезда в процессе торможения с учетом динамики коэффициента трения колодки о колесо и сцепления с рельсом в компьютерной среде / А. А. Корсун, П. Ю. Иванов, С. П. Круглов [и др.] // Вестник Ростовского государственного университета путей сообщения. – 2022. – № 2(86). – С. 104–113. – DOI 10.46973/0201-727X_2022_2_104.A mathematical model of the operation of the train braking system during braking, taking into account the dynamics of the friction coefficient of the pad on the wheel and the coupling with the rail in a computer environment / A. A. Korsun, P. Yu. Ivanov, S. P. Kruglov [et al.] // Vestnik Rostovskogo Gosudarstvennogo Universiteta Putey Soobshcheniya. – 2022. – No. 2(86). – P. 104–113. – DOI 10.46973/0201-727X_2022_2_104.Кузнецов, Ю. В. Сжатый воздух / Ю. В. Кузнецов, М. Ю. Кузнецов. – 2-е изд., перераб. и доп. – Екатеринбург : УрО РАН, 2007. – 499 с.Kuznetsov, Yu. V. Compressed air / Yu. V. Kuznetsov, M. Yu. Kuznetsov. – 2 nd ed., rewised and add. – Ekaterinburg : Ural Branch of the Russian Academy of Sciences, 2007. – 499 p.Попов, В. Е. Повышение эффективности тормозных систем подвижного состава на основе совершенствования процессов управления автотормозами грузовых поездов : диссертация на соискание ученой степени доктора технических наук : 05.22.07 / Попов Валерий Евгеньевич. – Москва, 1992. – 415 с.Popov, V. E. Improving the efficiency of rolling stock braking systems based on improving the control processes of freight train brakes : dissertation for the degree of Doctor of Engineering Sciences : 05.22.07 / Popov Valery Evgenievich. – Moscow, 1992. – 415 p.Ярковский, Ф. В. Технология расчетного моделирования пневматической части тормозных систем железнодорожного подвижного состава : диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук : 05.22.07 / Ярковский Федор Викторович. – Москва, 2003. – 115 с.Yarkovsky, F. V. Technology of computational modeling of the pneumatic part of the braking systems of railway rolling stock : dissertation for the degree of Candidate of Engineering Sciences : 05.22.07 / Yarkovsky Fedor Viktorovich. – Moscow, 2003. – 115 p.Бубнов, В. Ю. Уменьшение продольных усилий в автосцепках вагонов при движении тяжеловесных и длинносоставных грузовых поездов : диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук : 05.22.07 / Бубнов Виктор Юрьевич. – Санкт-Петербург, 2005. – 115 с.Bubnov, V. Yu. Reduction of longitudinal forces in car couplings during the movement of heavy and long-component freight trains : dissertation for the degree of Candidate of Engineering Sciences : 05.22.07 / Bubnov Viktor Yuryevich. – Saint Petersburg, 2005. – 115 p.Трофимова, Т. И. Курс физики : учебное пособие для вузов / Т. И. Трофимова. – 11-е изд. стер. – Москва : Издательский центр «Академия», 2006. – 560 с.Trofimova, T. I. Course of physics : textbook. Manual for universities / T. I. Trofimova. – 11th ed. ster. – Moscow : Publishing center «Academy», 2006. – 560 p.Иноземцев, В. Г. Тормоза железнодорожного подвижного состава : Вопросы и ответы / В. Г. Иноземцев. – 3-е изд., стереотипное. – Москва : Транспорт, 1987. – 207 с.Inozemtsev, V. G. Brakes of railway rolling stock : Questions and answers / V. G. Inozemtsev. – 3rd ed., stereotype. – Moscow : Transport, 1987. – 207 p.Смыслов, В. В. Гидравлика и аэродинамика : учебник для вузов / В. В. Смыслов / перевод с украинского, перераб. и доп. – Киев : Вища школа. Головное изд-во, 1979. – 336 с.Smyslov, V. V. Hydraulics and aerodynamics : Textbook for universities / V.V. Smyslov / translated from Ukrainian, revised and added. – Kiev : Vischa school. Head publishing house, 1979. – P. 336.Иванов, И. Е. Методы подобия физических процессов : учебное пособие / И. Е. Иванов, В. Е. Ерещенко. – Москва : МАДИ, 2015. – 144 с.Ivanov, I. E. Methods of similarity of physical processes : a textbook / I. E. Ivanov, V. E. Ereshchenko. – Moscow : MADI, 2015. – 144 p.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.