vrgupВестник Ростовского государственного университета путей сообщенияVestnik Rostovskogo Gosudarstvennogo Universiteta Putej Soobshcheniya0201-727XРостовский государственный университет путей сообщения10.46973/0201-727X_2023_3_188vrgup-106Research ArticleМАШИНОСТРОЕНИЕMECHANICAL ENGINEERINGРазработка математических моделей напряженно-деформированного состояния металлических опор контактной сети железных дорог методами теории планирования экспериментаDevelopment of mathematical models of the stress-strain state of metal supports of the railway overhead line by methods of experimental planning theoryАстраханцевЛ. А.AstrakhantsevL. A.

Астраханцев Леонид Алексеевич - кафедра «Электроэнергетика транспорта», доктор технических наук, профессор.

Leonid A. Astrakhantsev - Chair «Electrical Power Industry of Transport», Doctor of Engineering Sciences, Professor.

astrahancev1943@mail.ruБазилевскийМ. П.BazilevskyM. P.

Базилевский Михаил Павлович - кафедра «Математика», кандидат технических наук, доцент.

Mikhail P. Bazilevsky - Chair «Mathematics», Candidate of Engineering Sciences, Associated Professor.

mik2178@yandex.ruЛобановО. В.LobanovO. V.

Лобанов Олег Викторович - кафедра «Электроэнергетика транспорта», аспирант.

Oleg V. Lobanov - Chair «Electrical Power Industry of Transport», Postgraduate Student.

oleg.6965@mail.ruСтупицкийВ. П.StupitskiyV. L.

Ступицкий Валерий Петрович - кафедра «Электроэнергетика транспорта», кандидат технических наук, доцент.

Valeriy P. Stupitskiy - Chair «Electrical Power Industry of Transport», Candidate of Engineering Sciences, Associated Professor.

dokasvp@mail.ruИркутский государственный университет путей сообщения (ИрГУПС)Irkutsk State Transport University (ISTU)20233009202303188195Copyright © Астраханцев Л.А., Базилевский М.П., Лобанов О.В., Ступицкий В.П., 20232023Астраханцев Л.А., Базилевский М.П., Лобанов О.В., Ступицкий В.П.Astrakhantsev L.A., Bazilevsky M.P., Lobanov O.V., Stupitskiy V.L.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://vestnik.rgups.ru/jour/article/view/106

Рассмотрена разработка математических моделей напряженно-деформированного состояния металлических опор контактной сети железных дорог. В качестве математического аппарата использованы методы теории планирования эксперимента. Напряженно-деформированное состояние характеризуется максимальным напряжением в элементе по Мизесу, максимальным продольным нормальным сжатым и растянутым напряжением, деформацией элемента. Входными переменными выступают сжимающая/растягивающая сила, наличие повреждения на элементе, его длина и площадь поперечного сечения, дополнительная сила в поперечном направлении. Проведен полный факторный эксперимент из 32 опытов. Опыты проведены с использованием программного комплекса конечноэлементного моделирования Femap. По результатам опытов с помощью эконометрического пакета Gretl построены четыре математических модели регрессионного типа. С их помощью выявлены факторы, оказывающие наиболее сильное влияние на напряженно-деформированное состояние.

The paper is devoted to the development of mathematical models of the stress-strain state of metal supports of the railway overhead line. The methods of the theory of experimental planning are used as a mathematical apparatus. The stress-strain state is characterized by the maximum Mises stress in the element, the maximum longitudinal normal compressed and stretched stress, and the deformation of the element. The input variables are the compressive/tensile force, the presence of damage on the element, its length and cross-sectional area, additional force in the transverse direction. A complete factorial experiment of 32 experiments was conducted. The experiments were carried out using the Femap finite element modeling software package. Based on the results of the experiments, four regression-type mathematical models were constructed using the Gretl econometric package. With their help, the factors that have the strongest influence on the stress-strain state have been identified.

контактная сетьопорыжелезная дороганапряженно-деформированное состояниетеория планирования экспериментаматематическая модельoverhead linesupportsrailwaystress-strain statetheory of experiment planningmathematical modelReferencesКазаков, В. Г. Планирование экспериментальных исследований и статистическая обработка данных. Основы научных исследований в промышленной теплоэнергетике / В. Г. Казаков, П. В. Луканин, Е. Н. Громова. - Санкт-Петербург : ВШТЭ СПбГУПТД, 2021. - 95 с. - ISBN 978-5-91646-274-6.Kazakov, V. G. Experimental research planning and statistical data processing. Fundamentals of scientific research in industrial thermal power engineering / V. G. Kazakov, P. V. Lukanin, E. N. Gromova. - Saint Petersbur : HSE SPbGUPTD, 2021. - 95 p. - ISBN 978-5-91646-274-6.Гефан, Г. Д. Основы теории эксперимента / Г. Д. Гефан, Н. К. Ширяева. - Иркутск : Ир- ГУПС, 2017. - 136 с. - EDN: YUPVHV.Gefan, G. D. Fundamentals of experimental theory / G. D. Gefan, N. K. Shiryaeva. - Irkutsk : ISTU, 2017. - 136 p. - EDN: YUPVHV.Богачков, И. М. Математические модели расчета оптимального напряжения системы внешнего электроснабжения газовых месторождений, полученные с применением теории планирования эксперимента / И. М. Богачков // Электротехнические системы и комплексы. - 2021. - № 1(50). - С. 4-9. - DOI 10.18503/2311-8318-2021-1(50)-4-9.Bogachkov, I. M. Mathematical Models for Calculating the Optimal Voltage of the External Electricity Supply System for Gas Fields Ob-tained Using the Experiment Planning Theory / I. M. Bogachkov // Electrotechnical systems and complexes. - 2021. - No. 1(50). - P. 4-9. - DOI 10.18503/2311-8318-2021-1(50)-4-9.Планирование эксперимента при исследовании загрязнения воздушной среды производственных помещений / Т. Н. Швецова-Шиловская, О. В. Полехина, Д. Е. Иванов, Ф. И. Скворцов // Вычислительные технологии. - 2020. - Т. 25. - № 3. - С. 152-159. - DOI 10.25743/ICT.2020.25.3.016.Planning an experiment in the study of air pollution in industrial premises / T. N. Shvetsova- Shilovskaya, O. V. Polekhina, D. E. Ivanov, F. I. Skvortsov // Computational Technologies. - 2020. - Vol. 25. - No. 3. - P. 152-159. - DOI 10.25743/ICT.2020.25.3.016.Каминир, О. Н. Исследование антиоксидантных свойств комплексного СО2-экстракта методом математического планирования эксперимента / О. Н. Каминир, Г. И. Касьянов, О. В. Косенко // Биотехнологические, экологические и экономические аспекты создания безопасных продуктов питания специализированного назначения : материалы Международной научно-практической конференции, Краснодар, 22 мая 2020 г. - 2020. - С. 265. - ISBN 978-5-8333-0952-0.Kaminir, O. N. Research of antioxidant properties of complex CO2 extract by the method of mathematical experiment planning / O. N. Kaminir, G. I. Kasyanov, O. V. Kosenko // Biotechnological, ecological and economic aspects of creating safe food for specialized purposes: materials of the International Scientific and Practical Conference, Krasnodar, May 22, 2020. - 2020. - P. 265. - ISBN 978-5-8333-0952-0.Соболь, А. Н. Применение теории планирования эксперимента для анализа неисправностей автономных асинхронных генераторов гибридных электростанций / А. Н. Соболь, А. А. Андреева // The Scientific Heritage. - 2020. - № 53-1. - С. 57-63. - EDN EXNNGD.Sobol, A. N. Application of planning theory experiment for fault analysis autonomous asynchronous generators of hybrid power plants / A. N. Sobol, A. A. Andreeva // The Scientific Heritage. - 2020. - No. 53-1. - P. 57-63. - EDN EXNNGD.Каракаев, А. Б. Разработка математической модели однофазного асинхронного электродвигателя для судовых систем автоматики методами планирования эксперимента / А. Б. Каракаев, A. В. Костенко // Эксплуатация морского транспорта. - 2020. - № 1. - С. 154-164. - DOI 10.34046/aumsuomt94/24.Karakaev, A. B. Development of a mathematical model of a single-phase asynchronous electric motor for ship automation systems by methods of experiment planning / A. B. Karakaev, A. V. Kostenko // Operation of sea transport. - 2020. - No. 1. - P. 154-164. - DOI 10.34046/aumsuomt94/24.Полях, Д. М. Применение метода планирования эксперимента для изучения некоторых факторов, влияющих на глубину реза при лазерной резке / Д. М. Полях, М. И. Шейх-Заде, И. Д. Сефедин // Ученые записки Крымского инженерно-педагогического университета. - 2019. - № 2. - С. 267-270. - EDN ONEGQQ.Poliakh, D. M. Application of the method of experiment planning for studying some factors influencing machine cut depth at laser-beam cutting / D. M. Poliakh, M. I. Sheikh-Zade, I. D. Sefedin // Scientific Notes of the Crimean Engineering Pedagogical University. - 2019. - No. 2. - P. 267-270. - EDN ONEGQQ.Алексеева, П. В. Разработка математической модели защитных потенциалов металлических подземных сооружений с учетом влияния электрифицированного железнодорожного транспорта / П. В. Алексеева, К. В. Авдеева // Вестник Ростовского государственного университета путей сообщения. - 2022. - № 4(88). - С. 239-246. - DOI 10.46973/0201-727X_2022_4_239.Alekseeva, P. V. Development of a mathematical model to maintain the protective potentials of metal underground structures taking into account the influence of the electrified railway transport / P. V. Alekseeva, K. V. Avdeeva // Vestnik Rostovskogo Gosudarstvennogo Universiteta Putey Soobshcheniya. - 2022. - No. 4. - Р. 239-246. - DOI 10.46973/0201-727X_2022_4_239.Чирков, В. К. Исследование случайного процесса тягового электропотребления / В. К. Чирков // Вестник Ростовского государственного университета путей сообщения. - 2021. - № 1. - С. 169-173. - DOI 10.46973/0201-727X_2021_1_169.Chirkov, V. K. Study of random process traction electric consumption / V. K. Chirkov // Vestnik Rostovskogo Gosudarstvennogo Universiteta Putey Soobshcheniya. - 2021. - No. 1. - Р. 169-173. - DOI 10.46973/0201-727X_2021_1_169.Стратегия развития холдинга «РЖД» на период до 2030 года («Белая книга» ОАО «РЖД») / ОАО «РЖД». - Москва, 2011. - 340 с.Development strategy of the Russian Railways Holding for the period up to 2030 ("White Book" of JSC "Russian Railways") / JSC "Russian Railways". - Moscow, 2011. - 340 p.Селедцов, Э. П. Эксплуатация опор контактной сети / Э. П. Селедцов, Е. А. Баранов. - Москва : Транспорт, 1970. - 96 с.Seledtsov, E. P. Operation of overhead line supports / E. P. Seledtsov, E. A. Baranov. - Moscow : Transport, 1970. - 96 p.Определение остаточной несущей способности металлических опорных конструкций контактной сети / В. П. Ступицкий, И. А. Худоногов, B. А. Тихомиров, О. В. Лобанов // Известия Транссиба / Омский государственный университет путей сообщения. - Омск. - 2019. - № 3(39). - С. 88-99. - EDN LTKJFW.Determination of residual bearing capacity of metal support structures of the contact network / V. P. Stupitsky, I. A. Khudonogov, V. A. Tikhomirov, O. V. Lobanov // Izvestiya Transsib / Omsk State University of Railways. - Omsk. - 2019. - No. 3(39). - P. 88-99. - EDN LTKJFW.Указания по техническому обслуживанию и ремонту опорных конструкций контактной сети № 1047/р / Департамент электрификации и электроснабжения ОАО «РЖД». - Москва, 2022. - 116 с.Instructions for maintenance and repair of support structures of the overhead line No. 1047/r / Department of Electrification and Power Supply of JSC "Russian Railways". - Moscow, 2022. - 116 p.Расчет несущей способности металлической решетчатой опоры контактной сети при кручении верхней части методом конечных элементов в САПР Femap / В. П. Ступицкий, И. А. Худоногов, В. А. Тихомиров, О. В. Лобанов // Транспорт Урала / Уральский государственный университет путей сообщения. - Екатеринбург. - 2021. - № 1(68). - С. 99-102. - DOI 10.20291/1815-9400-2021-1-99-102.Сalculation of bearing capacity of metal lattice catenary pole at torsion of the upper part by finite element method in Femap CAD / V. P. Stupitsky, I. A. Khudonogov, V. A. Tikhomirov, O. V. Lobanov / Transport of the Urals / Ural- Siberian State University. - Yekaterinburg. - 2021. - No. 1(68). - P. 99-102. - DOI 10.20291/1815-9400-2021-1-99-102.Базилевский, М. П. Эконометрика (продвинутый уровень) / М. П. Базилевский, Г. Д. Гефан. - Иркутск : ИрГУПС, 2016. - 76 с. - EDN YUPXML.Bazilevsky, M. P. Econometrics (advanced level) / M. P. Bazilevsky, G. D. Gefan. - Irkutsk : ISTU, 2016. - 76 p. - EDN YUPXML.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.